В 1994 году Максим Савицкий окончил Государственную академию управления в Москве по специальности экономическая кибернетика.
В 1997 году получил степень магистра международного права в университете Ньюкасла (Великобритания).
В Евразийском банке развития Максим Савицкий отвечает за весь спектр коммуникационной активности банка.
С 1998 по 2004 год работал в «Группе Альянс» и в «Альфа-Банке».
С 2004 по 2010 год занимал руководящие должности в ФК «Уралсиб» (ранее – «НИКойл»).
В должности старшего вице-президента возглавлял службу маркетинга, рекламы и связей с общественностью банка «Уралсиб» и ФК «Уралсиб». Курировал маркетинговую и коммуникационную активность корпорации и банка.
В 2008 году Максим Савицкий назван лучшим директором по маркетингу финансовых компаний страны и вошел в пятерку лучших директоров по маркетингу в РФ (по версии газеты «КоммерсантЪ»). Лауреат премии «Медиаменеджер России» в номинации «Реклама» (2008 год).
В 2009 году Максим Савицкий вошел в список «1000 Президентского резерва РФ».