Инна Чепелёва окончила Московскую государственную юридическую академию в 2002 году и Финансовую академию при Правительстве РФ в 2006 году.
В 2005 году Инна Чепелёва принята на работу в Государственную корпорацию «Агентство по страхованию вкладов».
С 2007 года занимает должность начальника отдела юридического управления. Занимается вопросами принудительной ликвидации и банкротства кредитных организаций Российской Федерации.
Имеет опыт работы в одном из крупнейших банков России (Топ−10), а также опыт государственной службы.